关于皇帝的早年论文的问题(页 1) - 帝国大兵团总部(Le Grand Quartier-Général) - 中国拿破仑论坛

朔风 2008-6-1 04:22

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翻译恐怕要延时了，数学部分的印刷不清楚而且貌似有印刷错误。

第一个是H：L=1：根2，这个公式应该推导为H=（1/根2）×L，而不是H=L+（1/根2）。联系后面的对数定律，这里的乘号肯定被错印为加号了。

第二个疑问，18世纪的对数解法可能与现在的不一样，当时没有计算器，所以以估算为主。不过不确定那几个分数，印刷的太不清楚了。估计是将1/根2估算为2/3了，不过我不确定那几个数字到底是2还是3。图片印的很模糊，貌似是logH=logL+log(1/2)-log(2/3)，可是根据LOG定律，这等于是logH=logL+log((1/2)/(2/3))=3/4，而不是图片上的2/3。

第三，也是最令人头疼的，最后求出H的那一行，可能是因为印刷错误，完全搞不懂是什么意思。上面显示
H=（1/0.150515）^2= 0 或者 0.150515 = 1法尺（PIED)4寸(POUCE) 或 17寸

请诸位指点一二，不胜感激。

austerlitz 2008-6-1 06:58

"图片印的很模糊，貌似是logH=logL+log(1/2)-log(2/3)，可是根据LOG定律，这等于是logH=logL+log((1/2)/(2/3))=3/4，而不是图片上的2/3。"

不管怎么说，H=（1/根2）×L这个公式，两边logarithme之后直接是logH=logL＋log(2/3)，中间那一步骤看不太懂

austerlitz 2008-6-1 06:59

另外，看来200年前的科学论文也不需要什么文采嘛。。。
;P

朔风 2008-6-1 07:35

引用:

原帖由 austerlitz 于 2008-6-1 06:58 发表
"图片印的很模糊，貌似是logH=logL+log(1/2)-log(2/3)，可是根据LOG定律，这等于是logH=logL+log((1/2)/(2/3))=3/4，而不是图片上的2/3。"

不管怎么说，H=（1/根2）×L这个公式，两边logarithme之后直接是logH=lo ...

那个是估算法。我猜测推理步骤如下：

1/sqrt2 = sqrt2/2 = 2sqrt2/4 = sqrt8/4 约等于 sqrt9/4 = 3/4 = (1/2)/(2/3）

log ((1/2)/(3/2)) = log1/2 - log 3/2

可以解释第二步。

朔风 2008-6-1 07:36

引用:

原帖由 austerlitz 于 2008-6-1 06:59 发表
另外，看来200年前的科学论文也不需要什么文采嘛。。。
;P

200年后的也不需要啊;P 另外这不算是科学论文吧，应该说是军事论文～

朔风 2008-6-1 07:43

不过VV懂法语的话，帮忙看一下上下文吧（全版在工程区可以下载），看看是不是我理解错误。我一直没理解使用对数LOG的目的，有可能是想将H/L比例简化为一个不需要开方计算的比例（那时候没计算器）。将1比根2弄成一个估算性质的有理数比例，当然即使目的如此，我也搞不清这之中的LOG推算逻辑，最后一步那个LOG（2/3)是哪出来的，还有结果H=。。。那一步好像完全错了，怎么可能是H=（1/0.150515)^2 = 0 或 0.150515 = 1法尺4寸？？

有可能是L被错印为1，因为根据所有已知条件，结果只有可能是一个比例，而不可能是一个绝对结果，因为H肯定是随L变化而变化的。

朔风 2008-6-1 08:29

第三步发现了一个印刷错误：

log(2/2) ??

不可能。这样的话LOG 1=0, log H= log L了。

到现在为止，第一步与第三步都有印刷错误，估计结果那一步也是印刷错误。。。

蓝色拿破仑 2008-6-1 10:09

也许是马松在整理时直接照抄了，可能他对数学也不太了解。

朔兄翻译的时候请用标号注释一下，原文也要保持。

蓝色拿破仑 2008-6-1 10:14

论文方面不要着急，保证通畅准确为要。

朔风 2008-6-1 10:30

引用:

原帖由 蓝色拿破仑 于 2008-6-1 10:09 发表
也许是马松在整理时直接照抄了，可能他对数学也不太了解。

朔兄翻译的时候请用标号注释一下，原文也要保持。

考虑到皇帝的笔迹一向以难以理解著称，我估计是马松先生在数学这部分抄错了一些东西，同时没有留意上下的数学逻辑连贯性。

当然，也有可能是印刷的错误。反正我最多只能推到第二步，再往后就不明白皇帝的思路到底是什么了。猜测是想以估算法形式消除根号带来的计算麻烦，因为他在前文中说计算公式在战场条件下不可行，但是可以简化公式。因此我猜测他使用对数的目的是简化，但由于印刷错误实在难以摸清这个具体思路。

蓝色拿破仑 2008-6-1 11:06

朔兄如果不清楚明确的逻辑推算就保持原文，在后面注释提出你的理解。

整体上来看，该文的论证成功么？

哪部分看不清楚可以提出来，我这个图是截取的，图像清晰度相对于原图要差。

[ 本帖最后由蓝色拿破仑于 2008-6-1 11:09 编辑 ]

朔风 2008-6-1 11:19

引用:

原帖由 蓝色拿破仑 于 2008-6-1 11:06 发表
朔兄如果不清楚明确的逻辑推算就保持原文，在后面注释提出你的理解。

整体上来看，该文的论证成功么？

哪部分看不清楚可以提出来，我这个图是截取的，图像清晰度相对于原图要差。

整体论证十分有新意，以科学论文标准打分的话，ORIGINALITY可以打满分了，不过照这个印刷版步骤的话，MATHEMATICS估计要给个2/10;P

蓝色拿破仑 2008-6-1 11:20

这个是第4张原图

朔风 2008-6-1 11:32

嗯，多谢原图。不过基本上可以肯定是第一步，第三步与结果那一步有印刷错误。之后的行动，数学为什么采用对数方面我已经给一个高人发邮件了，目前先跳过数学部分继续翻译完成后面的翻译。毕竟大家关注更多的是全文的概念含义，而不是H/L的这个特殊简化方法。

蓝色拿破仑 2008-6-1 11:51

:victory: 辛苦了！

austerlitz 2008-6-1 16:32

引用:

原帖由朔风于 2008-6-1 07:35 发表

那个是估算法。我猜测推理步骤如下：

1/sqrt2 = sqrt2/2 = 2sqrt2/4 = sqrt8/4 约等于 sqrt9/4 = 3/4 = (1/2)/(3/2）

log ((1/2)/(3/2)) = log1/2 - log 3/2

可以解释第二步。

朔风有笔误哦，应该是sqrt9/4 = 3/4 = (1/2)/(2/3）。
不过有意思的是，sqrt2将近1.5（已知1.4平方＝1.96，1.5平方＝2.25），实际等于1.414，这样估算的话1/1.5＝2/3＝0.667。实际上1/sqrt2＝0.707。精度差6.066%
按照他的估算，(1/2)/(2/3）＝3/4＝0.75，最后的误差还是6.066%，再往后面的4位还是一样

austerlitz 2008-6-1 16:39

对数简化的逻辑，我猜想是不是可以这么理解
因为log(n)/n这个数列趋向于0，所以log(n)可以认为<<n。一般情况下，这有利于缩小自变量巨大变化带来的函数值的巨大变化，也就是说把自变量的变化对函数值的影响给缩小了。所以在自变量变化本来就不大的情况下，对数简化法更接近于真实值？

蓝色拿破仑 2008-6-1 17:25

过于……:L

朔风 2008-6-1 23:55

引用:

原帖由 austerlitz 于 2008-6-1 16:32 发表

朔风有笔误哦，应该是sqrt9/4 = 3/4 = (1/2)/(2/3）。
不过有意思的是，sqrt2将近1.5（已知1.4平方＝1.96，1.5平方＝2.25），实际等于1.414，这样估算的话1/1.5＝2/3＝0.667。实际上1/sqrt2＝0.707。精度差6.06 ...

嗯，这一点很有趣，所以我觉得皇帝使用LOG的目的属于19世纪一种比较常见的根号估算法。因为在前文中，他曾说，这些三角形计算尽管很简单，但是在战场条件下并不实用，但是我们可以简化这些公式以至于可以轻易的记住它们。又因为目的是在知道斜边的情况下求H，所以要将H/L简化为一个有理数近似值比例。

精度差6%，这个在战场条件下估计无足轻重，毕竟是炮架大概高度，不是科学测量。我现在最想明白的就是这种估算法是怎么运作的，还有真正的最后结果是什么。也许是H=L/0.150515。

朔风 2008-6-2 00:03

引用:

原帖由 austerlitz 于 2008-6-1 16:39 发表
对数简化的逻辑，我猜想是不是可以这么理解
因为log(n)/n这个数列趋向于0，所以log(n)可以认为

如果结果仍是对数形式的比例的话，那我赞同这种说法。可是结果仍是一个含有估算值的比例，不是对数，H与L都已经还原了，很显然是通过前几步（对数）得出来的。所以给我感觉对数仍然是为了将根2估算为约1.50这一结果存在的，得到这一结果后，就不需要对数了。

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关于皇帝的早年论文的问题

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